题目内容
14．从集合{1，2，3，4，5}中任取两个不同的数，作为直线Ax+By=0的系数，则形成不同的直线最多有（ ）| A． | 18条 | B． | 20条 | C． | 25条 | D． | 10条 |
分析 由题意知本题是一个排列组合问题，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值有A52种结果，在这些直线中有重复的直线，即1和2，2和4，会出现相同的直线，把不合题意的去掉
解答 解：由题意知本题是一个排列组合问题，
∵从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值有A52=20种结果，
在这些直线中有重复的直线，
当A=1，B=2时和当A=2，B=4时，结果相同，
把A，B交换位置又有一组相同的结果，
∴所得不同直线的条数是20-2=18，
故选：A．
点评 排列组合问题在解析几何中的应用，在计算时要求做到，兼顾所有的条件，先排约束条件多的元素，做的不重不漏，注意实际问题本身的限制条件．
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