题目内容

已知f(x)＝|1n(x－1)|，若存在x1，x2∈[a，b]使得x1＜x2，且f(x1)＞f(x2)，则对以下实数a、b的描述正确的是

[　　]
A．

a＜2

B．

1＜a≤2

C．

b≥2

D．

b≤2

答案：A
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已知函数f(x)＝1n(x＋1)＋ax．

(1)当x＝0时，函数f(x)取得极大值，求实数a的值；

(2)若存在x∈[1，2]，使不等式成立，其中为f(x)的导函数，求

实数a的取值范围；

(3)求函数f(x)的单调区间．

已知函数f(x)＝1n(1＋x)－x＋ax2，x∈[0，＋∞)，a∈R

(1)当a＝时，求证：在[0，＋∞)上f(x)≥0，

(2)若不等式f(x)≥0在[0，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．

已知f(x)＝1n(x＋1)－的零点在区间(k，k＋1)(k∈N)上，则k的值为________．

设函数f(x)＝x2＋ax＋21nx，a∈R，已知f(x)在x＝1处有极值．

(Ⅰ)求实数a的值；

(Ⅱ)当x∈[，e](其中e是自然对数的底数)时，证明：e(e－x)(e+x－6)+4≥x4；

(Ⅲ)证明：对任意的n＞1，n∈N*，不等式1n＜n3－n2＋恒成立．

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