题目内容
已知f(x)＝1n(x＋1)－的零点在区间(k，k＋1)(k∈N)上，则k的值为________．
已知函数f(x)＝1n(x＋1)＋ax．
(1)当x＝0时，函数f(x)取得极大值，求实数a的值；
(2)若存在x∈[1，2]，使不等式成立，其中为f(x)的导函数，求
实数a的取值范围；
(3)求函数f(x)的单调区间．
已知函数f(x)＝1n(1＋x)－x＋ax2，x∈[0，＋∞)，a∈R
(1)当a＝时，求证：在[0，＋∞)上f(x)≥0，
(2)若不等式f(x)≥0在[0，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．
已知f(x)＝|1n(x－1)|，若存在x1，x2∈[a，b]使得x1＜x2，且f(x1)＞f(x2)，则对以下实数a、b的描述正确的是
a＜2
1＜a≤2
b≥2
b≤2
设函数f(x)＝x2＋ax＋21nx，a∈R，已知f(x)在x＝1处有极值．
(Ⅰ)求实数a的值；
(Ⅱ)当x∈[，e](其中e是自然对数的底数)时，证明：e(e－x)(e+x－6)+4≥x4；
(Ⅲ)证明：对任意的n＞1，n∈N*，不等式1n＜n3－n2＋恒成立．
的零点在区间(k，k＋1)(k∈N)上，则k的值为________．
的零点在区间(k，k＋1)(k∈N)上，则k的值为________．
成立，其中
为f(x)的导函数，求
时，求证：在[0，＋∞)上f(x)≥0，
x2＋ax＋21nx，a∈R
，e](
＜
n3－
n2＋
恒成立．