Question

若函数f（x）唯一的一个零点同时在区间（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）内，那么下列命题中不正确的是

1. A.
   函数f（x）在区间（0，2）内有零点
2. B.
   函数f（x）在区间[4，16）内无零点
3. C.
   函数f（x）在区间（2，4）内有零点
4. D.
   函数f（x）在区间[2，16）内无零点

Answer 1

C
分析：由已知函数f（x）唯一的一个零点同时在区间（0，16），（0，8），（0，6），（0，2）内，根据函数的零点判定定理可判断f（2），f（4），f（8），f（16）的符号，进而可判断
解答：若函数f（x）唯一的一个零点同时在区间（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）内
则根据函数的零点判定定理可知，f（2），f（4），f（8），f（16）与f（0）的正负号均相反即f（2），f（4），f（8），f（16）的正负号相同
由题意可得f（x）在区间（0，2）内有零点，[4，16）内没有零点，（2，3）内没有零点，[2，16）内没有零点
故选C
点评：本题考查对函数零点的判定定理的理解，属基础知识的考查．