题目内容
【题目】如图，设Ox、Oy是平面内相交成45°角的两条数轴， 
、 
分别是x轴、y轴正方向同向的单位向量，若向量 
=x +y ，则把有序数对（x，y）叫做向量 在坐标系xOy中的坐标，在此坐标系下，假设 
=（﹣2，2 
）， 
=（2，0）， 
=（5，﹣3 ），则下列命题不正确的是（ ） 
A. =（1，0）
B.| |=2 
C. ∥ 
D. ⊥
【答案】B
【解析】解： 
=1× +0× ，∴ =（1，0）；故A正确；
由余弦定理可知| 
|= 
=2，故B错误；
∵ 
= 
=（3，﹣3 
）=﹣ 
，∴ ∥ ，故C正确；
的直角坐标为（0，2）， 
的直角坐标系为（2，0），
∴ 
．故D正确．
故选B．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用平面向量的基本定理及其意义的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握如果
、
是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量
，有且只有一对实数
、
，使
．
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