题目内容

【答案】分析:建立直角坐标系,得到A、B的坐标,设抛物线方程为x2=-2py(p>0),并求得其方程,依题意,集装箱上表面距抛物线型隧道拱顶0.5m,从而设抛物线上点D的坐标为(x,-0.5),计算即可判断.
解答:解:如图,建立坐标系,则A(-3,-3),B(3,-3).
设抛物线方程为x2=-2py(p>0),
将B点坐标代入,得9=-2p•(-3),
∴p=
.
∴抛物线方程为x2=-3y(-3≤y≤0).
∵车与箱共高4.5m
∴集装箱上表面距抛物线型隧道拱顶0.5m.
设抛物线上点D的坐标为(x,-0.5),则
=
,
∴x=±
=±
,
∴|DD′|=2|x|=
<3,故此车不能通过隧道.
点评:本题考查抛物线的简单性质,求得抛物线方程是关键,考查分析推理与运算能力,属于中档题.
解答:解:如图,建立坐标系,则A(-3,-3),B(3,-3).
设抛物线方程为x2=-2py(p>0),
将B点坐标代入,得9=-2p•(-3),
∴p=

∴抛物线方程为x2=-3y(-3≤y≤0).
∵车与箱共高4.5m
∴集装箱上表面距抛物线型隧道拱顶0.5m.
设抛物线上点D的坐标为(x,-0.5),则


∴x=±


∴|DD′|=2|x|=

点评:本题考查抛物线的简单性质,求得抛物线方程是关键,考查分析推理与运算能力,属于中档题.

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