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已知圆
过坐标原点,则圆心C到直线
距离的最小值等于
.
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试题分析:因为圆
过坐标原点,
所以
,所以
,又因为圆
到直线
即直线
的距离
,所以圆心C到直线
距离的最小值等于
.
点评:本题考查的知识点是点到直线的距离公式,圆的标准方程,其中熟练掌握点到直线距离公式,是解答本题的关键.
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已知圆
和点
(1)若过点
有且只有一条直线与圆
相切,求正实数
的值,并求出切线方程;(2)若
,过点
的圆的两条弦
互相垂直,设
分别为圆心到弦
的距离.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求两弦长之积
的最大值.
已知圆
,若过圆内一点
的最长弦为
,最短弦为
;则四边形
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
求经过两圆
与
的交点,且圆心在直线
上的圆的方程.
若函数
的图象在
处的切线
与圆
相离,则点
与圆C的位置关系是 ( )
A.点在圆外
B.点在圆内
C.点在圆上
D.不能确定
已知圆C:
内有一点P(2,2),过点P作直线
交圆C于A、B两点。
(1)当
经过圆心C时,求直线
的方程;
(2)当弦AB的长为
时,写出直线
的方程。
圆
上到直线4x-3y=2的距离为
的点数共有__________ 个。
以点
和
为直径两端点的圆的方程是( )
A.
B.
C.
D.
(本小题12分)已知:以点C (t,
)(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与
轴交于点O, A,
与y轴交于点O, B,其中O为原点.
(1)求证:△OAB的面积为定值;
(2)设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N,若
,求圆C的方程.
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