题目内容
在区间[0，π]内随机取一个数，求事件“sinx+
cosx≤
”发生的概率．
| 3 |
| 3 |
分析：先化简不等式，确定在区间[0，π]内x的范围，利用长度之比可得结论．
解答：解：∵sinx+
cosx≤
，∴sin(x+
)≤
∴在区间[0，π]内，x∈[
，π]
∴事件“sinx+
cosx≤
”发生的概率为
=
．
| 3 |
| 3 |
| π |
| 3 |
| ||
| 2 |
∴在区间[0，π]内，x∈[
| π |
| 3 |
∴事件“sinx+
| 3 |
| 3 |
π-
| ||
| π-0 |
| 2 |
| 3 |
点评：本题考查几何概型，考查三角函数的化简，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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某校参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩分成六段[40，50）、[50，60）、…、[90，100]后得到如图部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：
的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下，请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
_______；
在定义域内有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？(直接回答结果，不需证明)（本题满分12分）探究函数
的最小值，并确定取得最小值时x的值. 列表如下, 请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.
|
x |
… |
0.25 |
0.5 |
0.75 |
1 |
1.1 |
1.2 |
1.5 |
2 |
3 |
5 |
… |
|
y |
… |
8.063 |
4.25 |
3.229 |
3 |
3.028 |
3.081 |
3.583 |
5 |
9.667 |
25.4 |
… |
已知：函数在区间（0，1）上递减，问：
（1）函数在区间
上递增.当
时，
；
（2）函数
在定义域内有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）
探究函数f（x）=
的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下，请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
已知：函数f（x）=
在区间（0，1）上递减，问：
（1）函数f（x）=
在区间______上递增．当x=______时，y最小=______；
（2）函数
在定义域内有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）
的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下，请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．| x | … | 0.25 | 0.5 | 0.75 | 1 | 1.1 | 1.2 | 1.5 | 2 | 3 | 5 | … |
| y | … | 8.063 | 4.25 | 3.229 | 3 | 3.028 | 3.081 | 3.583 | 5 | 9.667 | 25.4 | … |
在区间（0，1）上递减，问：（1）函数f（x）=
在区间______上递增．当x=______时，y最小=______；（2）函数
在定义域内有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）