题目内容
已知a＞0,b＞0,且a+b=1,试用分析法证明不等式
≥
.
证明略
解析:
证明 要证
≥
,
只需证ab+
≥，
只需证4(ab)2+4(a2+b2)-25ab+4≥0,
只需证4(ab)2+8ab-25ab+4≥0,
只需证4(ab)2-17ab+4≥0,
即证ab≥4或ab≤
,只需证ab≤，
而由1=a+b≥2
,∴ab≤显然成立，
所以原不等式≥成立.
练习册系列答案
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解析:
题目内容
已知a＞0,b＞0,且a+b=1,试用分析法证明不等式≥.
证明略
证明 要证≥,
只需证ab+≥，
只需证4(ab)2+4(a2+b2)-25ab+4≥0,
只需证4(ab)2+8ab-25ab+4≥0,
只需证4(ab)2-17ab+4≥0,
即证ab≥4或ab≤,只需证ab≤，
而由1=a+b≥2,∴ab≤显然成立，
所以原不等式≥成立.
，且α=a+
,β=b+
，则α+β的最小值为
≥
B.
≥4
≥
D.
≤
的夹角是（ ）
C．
D．