Question

在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以

7

10

为概率的事件是（　　）

• A、都不是一等品
• B、恰有一件一等品
• C、至少有一件一等品
• D、至多一件一等品

Answer 1

分析：从5件产品中任取2件，有C₅²种结果，通过所给的条件可以做出都不是一等品有1种结果，恰有一件一等品有C₃¹C₂¹种结果，至少有一件一等品有C₃¹C₂¹+C₃²种结果，至多有一件一等品有C₃¹C₂¹+1种结果，做比值得到概率．

解答：解：5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，
从5件产品中任取2件，有C₅²=10种结果，
∵都不是一等品有1种结果，概率是

1

10

，
恰有一件一等品有C₃¹C₂¹种结果，概率是

6

10

，
至少有一件一等品有C₃¹C₂¹+C₃²种结果，概率是

9

10

，
至多有一件一等品有C₃¹C₂¹+1种结果，概率是

7

10

，
∴

7

10

是至多有一件一等品的概率，
故选D．

点评：本题考查古典概型，是一个由概率来对应事件的问题，需要把选项中的所有事件都作出概率，解题过程比较麻烦．