Question

在5件产品中，有3件一等品，2件二等品．从中任取2件．那么以

7

10

为概率的事件是（　　）

A．都不是一等品

B．至少有一件二等品

C．恰有一件一等品

D．至少有一件一等品

Answer 1

分析：从5件产品中任取2件，有C₅²种结果，通过所给的条件可以做出都不是一等品有1种结果，恰有一件一等品有C₃¹C₂¹种结果，至少有一件一等品有C₃¹C₂¹+C₃²种结果，至少有一件二等品有C₃¹C₂¹+1种结果，做比值得到概率．

解答：解：5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，
从5件产品中任取2件，共有C₅²=10种结果，
∵“任取的2件产品都不是一等品”只有1种情况，其概率是

1

10

；
“任取的2件产品中至少有一件二等品”有C₃¹C₂¹+1种情况，其概率是

7

10

；
“任取的2件产品中恰有一件一等品”有C₃¹C₂¹种情况，其概率是

6

10

；
“任取的2件产品在至少有一件一等品”有C₃¹C₂¹+C₃²种情况，其概率是

9

10

；
∴以

7

10

为概率的事件是“至少有一件二等品”．
故答案为 B．

点评：本题考查古典概型，是一个由概率来对应事件的问题，需要把选项中的所有事件都作出概率，解题过程比较麻烦．