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8、若直线l：y=kx+1被圆C：x2+y2-2x-3=0截得的弦最短，则直线l的方程是（　　）
分析：直线过定点（0，1），截得的弦最短，圆心和弦垂直，求得斜率可解得直线方程．
解答：解：直线l是直线系，它过定点（0，1），要使直线l：y=kx+1被圆C：x2+y2-2x-3=0截得的弦最短，
必须圆心（1，0）和定点（0，1）的连线与弦所在直线垂直；
连线的斜率-1，弦的所在直线斜率是1．
则直线l的方程是：y-1=x
故选D．
点评：本题考查直线与圆的位置关系，圆的一般方程求圆心，是基础题．
练习册系列答案
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6、若直线l：y=kx-1与直线x+y-1=0的交点对称的直线方程，则实数k的取值范围是（　　）
抛物线C：x2=2py（p＞0）上一点P（m，4）到其焦点的距离为5．
（I）求p与m的值；
（II）若直线l：y=kx-1与抛物线C相交于A、B两点，l1、l2分别是该抛物线在A、B两点处的切线，M、N分别是l1、l2与该抛物线的准线交点，求证：|
AM
+
BN
|＞4
2
．
已知双曲线C的渐近线为y=±
3
3
x且过点M（
6
，1）．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线l：y=kx+m，（m≠0）与双曲线C相交于A，B两点，D（0，-1）且有|AD|=|BD|，试求m的取值范围．
若直线l：y=kx-
3
与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是
(
π
6
，
π
2
)
(
π
6
，
π
2
)
．
椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，右顶点为A，P为椭圆C上任意一点．已知
PF1
•
PF2
的最大值为3，最小值为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于M、N两点（M、N不是左右顶点），且以MN为直径的圆过点A．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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