题目内容
（理） 点A（x，y）为椭圆 
上的点，则 x-2y的最大值________．
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分析：由点A（x，y）满足可设x=3cosα，y=2sinα，x-2y=3cosα-4sinα=5cos（α+θ）（θ为辅助角），结合余弦函数的性质可求
解答：由点A（x，y）满足
故可设x=3cosα，y=2sinα
x-2y=3cosα-4sinα=5cos（α+θ）（θ为辅助角）
∵5cos（α+θ）∈[-1，1]
x-2y的最大值为：5
故答案为：5
点评：本题主要考查了椭圆的参数方程在求解最值中的应用，解题的关键是要熟练应用三角函数的性质
分析：由点A（x，y）满足
可设x=3cosα，y=2sinα，x-2y=3cosα-4sinα=5cos（α+θ）（θ为辅助角），结合余弦函数的性质可求解答：由点A（x，y）满足
故可设x=3cosα，y=2sinα
x-2y=3cosα-4sinα=5cos（α+θ）（θ为辅助角）
∵5cos（α+θ）∈[-1，1]
x-2y的最大值为：5
故答案为：5
点评：本题主要考查了椭圆的参数方程在求解最值中的应用，解题的关键是要熟练应用三角函数的性质
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