Question

（理）已知实数x，y满足方程

(x-3)2+(y-1)2

=

|2x-y+1|

5

，则动点P（x，y）的轨迹是（　　）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

Answer 1

(x-3)2+(y-1)2

表示P（x，y）到点（3，1）的距离，

|2x-y+1|

5

表示P（x，y）到直线2x-y+1-0的距离
∵

(x-3)2+(y-1)2

=

|2x-y+1|

5

∴P（x，y）到点（3，1）的距离等于P（x，y）到直线2x-y+1-0的距离
∴动点P的轨迹是抛物线
故选D．