题目内容

已知向量数学公式=（x2，2）则x=4是数学公式的


  1. A.
    充分不必要条件
  2. B.
    必要不充分条件
  3. C.
    充要条件
  4. D.
    既不充分也不必要条件
A
分析：由于，则2（x+4）=x2，解得x=-2或x=4，结合集合关系，得到x=4是的充分不必要条件．
解答：由于向量=（x2，2），
则等价于2（x+4）=x2 ，
即x2-2x-8=0，解得x=-2或x=4，
由判断充要条件的方法，我们可知若AB，则命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，
则x=4是的充分不必要条件，故答案选A．
点评：本题考查充分条件、必要条件与充要条件判断．要判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．由判断充要条件的方法，我们可知命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，则AB．
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（2007•成都一模）已知向量m=（x2，y-cx），n=（1，x+b）（x，y，b，c∈R）且m∥n，把其中x，y所满足的关系式记为y=f（x）．若f′（x）为f（x）的导函数，F（x）=f（x）+af'（x）（a＞0），且F（x）是R上的奇函数．
（Ⅰ）求
ba
和c的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间（用字母a表示）；
（Ⅲ）当a=2时，设0＜t＜4且t≠2，曲线y=f（x）在点A（t，f（t））处的切线与曲线y=f（x）相交于点B（m，f（m））（A与B不重合），直线x=t与y=f（m）相交于点C，△ABC的面积为S，试用t表示△ABC的面积S（t）；并求S（t）的最大值．
已知向量
a
=（x2-3，1），
b
=（x，-y）（其中实数x和y不同时为零），当|x|＜2时，有
a
⊥
b
，当|x|≥2时，
a
∥
b
．
（I）求函数式y=f（x）；
（II）若对?x∈（-∞，-2}∪[2，+∞），都有mx2+x-3m≥0，求实数m的取值范围．
已知向量
a
=（x2-1，-1），
b
=（x，y），当|x|＜
2
时，有
a
⊥
b
；当|x|≥
2
时，
a
∥
b
．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）求函数y=f（x）的单调递减区间；
（3）若对|x|≥
2
，都有f（x）≤m，求实数m的最小值．
已知向量
a
=(sin(
x
2
+
π
12
)，  cos
x
2
)，
b
=(cos(
x
2
+
π
12
)，  -cos
x
2
)，x∈[
π
2
，  π]，函数f（x）=
a
•
b
．
（1）若cosx=-
3
5
，求函数f（x）的值；
（2）若函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，且x0∈（-2，-1），求x0的值．
已知向量
a
=（x2+y2，xy），
b
=（5，2）．若
a
=
b
，求x，y的值．

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