Question

抛物线y²=8x被过焦点、倾斜角为135°的直线所截，则截得的线段中点坐标是________________.

Answer 1

(6,-4)

解析:

抛物线的焦点(2,0)，倾斜角为135°,∴k=-1.

由联立方程组消y得x²-12x+4=0.

设其两根为x₁、x₂,由韦达定理，得x₁+x₂=12,y₁+y₂=-(x₁+x₂)+4=-8.故应填(6,-4).