Question

若定义在R上的二次函数f（x）=ax²-4ax+b在区间[0，2]上是增函数，且f（m）≥f（0），则实数m的取值范围是

0≤m≤4

．

Answer 1

分析：由对称轴x=2，根据图象可知f（x）在[0，2]上是增函数，在[2，4]上是减函数，再由对称性知f（0）=f（4），由此能求出实数m的取值范围．

解答：解：对称轴x=-

b

2a

，即x=2 根据图象[0，2]上是增函数[2，4]上是减函数且根据对称性f（0）=f（4）
，所以0≤m≤4．
故答案为：0≤m≤4．

点评：本题考查二次函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．