题目内容

已知
AB
=(6，1)，
BC
=(x，y)，
CD
=(-2，-3)，且
BC
∥
DA
，则x+2y的值为（　　）
A、2
B、0
C、
1
2
D、-2
分析：先求出
DA
向量的坐标，再结合两个向量
a
∥
b
，则a1b2-a2b1=0列出关于x，y的等式，整理即可得到答案．
解答：解：∵
DA
 =
DC
+
CB
+
BA
=（2-x-6，3-y-1）=（-4-x，2-y）
又因为：
BC
∥
DA
⇒x（2-y）-y（-4-x）=0⇒x+2y=0．
故选B．
点评：本题考查的知识点是平面向量共线（平行）的坐标表示，若两个向量
a
∥
b
，则a1b2-a2b1=0．
练习册系列答案
相关题目
已知
AB
=(6，1)，
BC
=(x，y)，
CD
=(-2，-3)，
（1）若
BC
∥
DA
，求x与y之间的关系式；
（2）在（1）的前提下，若
AC
⊥
BD
，求向量
BC
的模的大小．
附加题：（选做题：在下面A、B、C、D四个小题中只能选做两题）
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，已知AB、CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的垂直平分线，
已知AB=6，CD=2
5
，求线段AC的长度．
B．选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵A有特征值λ1=1及对应的一个特征向量e1=
1
1
和特征值λ2=2及对应的一个特征向量e2=
1
0
，试求矩阵A．
C．选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
y=sinθ+1
x=cosθ
（θ是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
D．选修4-5：不等式选讲
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）当a=1时，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．
已知
AB
=(6，1)，
BC
=(x，y)，
CD
=(-2，-3)，且
BC
∥
DA
，则x+2y的值为（　　）
A．2B．0C．
1
2
D．-2
已知
AB
=(6，1)，
BC
=(x，y)，
CD
=(-2，-3)，
（1）若
BC
∥
DA
，求x与y之间的关系式；
（2）在（1）的前提下，若
AC
⊥
BD
，求向量
BC
的模的大小．

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