题目内容
已知函数
．
(Ⅰ)当m＝时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(Ⅱ)当m＝1时，证明方程f(x)＝g(x)有且仅有一个实数根；
(Ⅲ)若x∈(1，e]时，不等式f(x)－g(x)＜2恒成立，求实数m的取值范围．
答案：
解析：
解析：
|
解：(Ⅰ) (Ⅱ) 又 (Ⅲ) 又 令 则 |
时，
，
，切点坐标为
，
切线方程为
时，令
，
，
在
上为增函数．
，
在
内有且仅有一个零点
在
内
有且仅有一个实数根(或说明
也可以)
恒成立，即
恒成立，
，则当
时，
恒成立，
，只需
小于
的最小值，
，
，
，
当
，
在
上单调递减，
在
的最小值为
，
的取值范围是
．
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=
,
=
.
=2时，求不等式
∈[
，
)时，
满足：当x≥4时，
；当x＜4时
，则
＝______.
.
的最大值；
.
时，讨论
的单调性： 
，当
时，若对任意x1∈（0，2），存在
∈
，使
，求实数b的取值范围。
,
。
的单调区间；
时，
对任意正实数
都成立；
，使得
对任意的正实数
都成立，请直接写出满足这样条件的一个