题目内容
若
，则
的最大值为______.
.
解析试题分析：解法一：（柯西不等式法）
，
，因此的最大值为.
解法二：（几何法）令
，则直线
与圆有公共点，圆心到直线的距离
，解得
，因此的最大值为；
解法三：（三角换元法）设
，
，则
，其中
且
，由于
，因此
，即的最大值为.
考点：1.柯西不等式；2.直线与圆的位关系；3.三角换元法
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对任意实数
恒成立，则正实数
的取值范围 .
，且
，则
的最小值为 
的解集是 
=
”的证明过程:“等式两边同时乘以
得,左边=
=
=1,右边=1,左边=右边,故原不等式成立”,应用了函数y=x2+
(x>0)的最小值是 ( )
A． | B． | C． | D． |
对于实数x,y,若|x-1|≤1,|y-2|≤1,则|x-2y+1|的最大值为 ( )
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