题目内容
执行如图所示的程序框图,若,则输出的值为( )
A.10 B.12
C.14 D.16
某班级有50名学生,现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生,将这50名学生随机编号1-50号,并分组,第一组1-5号,第二组6-10号,…,第十组46-50号,若在第三组中抽得号码为12的学生,则在第八组中抽得号码为 的学生.
对任意实数定义运算“”:,设,若函数与函数在区间上均为减函数,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
已知等比数列的前项和为,且.
(1)求的值及数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
已知函数,则不等式的解集为( )
设函数.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)若时,恒成立,求整数的最小值.
曲线与直线,所围成图形面积为 .
给出下列命题:①“若,则有实根”的逆否命题为真命题:
②命题“,”为真命题的一个充分不必要条件是;
③命题“,使得”的否定是真命题;
④命题:函数为偶函数;命题:函数在上为增函数,则为真命题.期中正确命题的序号是 .
已知斜三棱柱的底面是直角三角形,,侧棱与底面所成角为,点在底面上身影落在上.
(1)求证:平面;
(2)若点恰为中点,且,求的大小;
(3)若,且当时,求二面角的大小.