Question

一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20里处，随后货轮按北偏西30°的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东45°处，则货轮的航行速度为________里/小时．

Answer 1

20（-）
分析：设半小时后到的点为N，依题意可知∠M，∠S，∠N，设NH=x，则MH=x，HS=20-x，进而在直角三角形NHS中利用tanS=求得NH，进而求得MN．利用路程除以时间即可求得货船的速度．
解答：货轮按北偏西30度的方向航行，半小时后到的点为N，△MNS中，∠M=45°，∠S=30°，∠N=105°，过N作NH垂直于MS，得两个特殊的直角三角形，设NH=x，则MH=x，HS=20-x，
tanS===，求得x=10（-1）
∴NM=x=10（-）
∴货轮的航行速度为=20（-）里/每小时．
故答案为：20（-）
点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．注意利用建立数学模型，充分利用数学知识来解决问题．