Question

以下向量中，能成为以行列式形式表示的直线方程

.

1   0 1 x   2 1 y   1 1

.

=0的一个法向量的是（　　）

• A、

  n

  =（-1，-2）
• B、

  n

  =（2，1）
• C、

  n

  =（1，-2）
• D、

  n

  =（-2，1）

Answer 1

分析：此题要求方程的解集，主要还是化简方程左边的行列式得直线方程，最后求出一个法向量即可．

解答：解：因为

.

1   0 1 x   2 1 y   1 1

.

=0，
得到方程：2+x-2y-1=0
化简得：x-2y+1=0
其一个方向向量为（2，1）．
故它的法向量为：（1，-2）
故选C．

点评：此题考查学生化简行列式的能力、直线方程法向量，解方程的能力．属于基础题．