题目内容
10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{x-1}，x＜0}\\{（x-1）^{2}，x≥0}\end{array}\right.$，若直线y=m与函数f（x）的图象有三个不同的交点，则实数m的取值范围（0，1）．分析 作函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{x-1}，x＜0}\\{（x-1）^{2}，x≥0}\end{array}\right.$与直线y=m的图象，从而结合图象解得．
解答 解：作函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{x-1}，x＜0}\\{（x-1）^{2}，x≥0}\end{array}\right.$与直线y=m的图象如下，
，
由图象可知，
当m∈（0，1）时，直线y=m与函数f（x）的图象有三个不同的交点，
故答案为：（0，1）．
点评 本题考查了函数的图象的作法及基本初等函数的应用，同时考查了数形结合的思想．
练习册系列答案
相关题目