题目内容

某人投篮一次命中概率为，共投篮7次。
（1）试问至多有1次命中的概率；
（2）试问出现命中次数为奇数的概率与命中次数为偶数的概率是否相等？请说明理由。
解：（1）记“投篮一次命中”为事件，投掷7次相当于7次独立重复试验，根据次独立重复试验中事件发生次的概率公式，记至多一次命中的概率为，则
（6分）
（2）记命中次数为奇数的概率为，则有

又“命中次数为偶数”的事件与“命中次数奇数”的事件是对立事件，记“命中次数为偶数”的事件的概率为，则
出现命中次数为奇数的概率与命中次数为偶数的概率相等。
略
练习册系列答案
相关题目
随机变量X的分布列如下表，且E(X)＝1.1，则D(X)＝________.
X
0
1
x
P

p
横峰中学将在四月份举行安全知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为．
（Ⅰ）求选手甲可进入决赛的概率；
（Ⅱ）设选手甲在初赛中答题的个数为，试写出的分布列，并求的数学期望．
某市某房地产公司售楼部，对最近100位采用分期付款的购房者进行统计，统计结果如下表所示：
付款方式
分1期
分2期
分3期
分4期
分5期
频数
40
20
a
10
b
 
已知分3期付款的频率为0.2，售楼部销售一套某户型的住房，顾客分1期付款，其利润为10万元；分2期、3期付款其利润都为15万元；分4期、5期付款其利润都为20万元，用表示销售一套该户型住房的利润。
（1）求上表中a,b的值；
（2）若以频率分为概率，求事件A：“购买该户型住房的3位顾客中，至多有1位采用分3期付款”的概率P（A）；
（3）若以频率作为概率，求的分布列及数学期望E.
（本小题满分12分）
2011年深圳大运会，某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D
两个动作，比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩。假
设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的，根据赛前训练统计数据，某
运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表：
甲系列：
动作
K
D
得分
100
80
40
10
概率




乙系列：
动作
K
D
得分
90
50
20
0
概率




   现该运动员最后一个出场，其之前运动员的最高得分为118分。
（I）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列，说明理由，并求其获得第一
名的概率；
（II）若该运动员选择乙系列，求其成绩X的分布列及其数学期望EX。
已知ξ～B（n，p），且Eξ=7，Dξ=6，则p等于
A．B．C．D．
．（本小题12 分）
有一个箱子内放有3个红球、1个白球、1个黄球，现从箱子里任意取球，每次只取一个，取后不放回.
①求前两次先后取到一个红球和一个白球的概率；
②若取得红球则停止取球，求取球次数的分布列及期望.
口袋里装有大小相同的卡片八张，其中三张标有数字1，三张标有数字2，二张标有数字3，第一次从口袋里任里任意抽取一张，放回口袋里后第二次再任意抽取一张，记第一次与第二次取到卡片上数字之和为．
（1）为何值时，其发生的概率最大？说明理由； 
（2）求随机变量的期望．
甲定点投篮命中的概率为，现甲共投5个球，规定每投篮一次命中得3分，未命中得－1分，则甲在5次投篮中所得分数的数学期望为  ▲  分

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