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已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H.设四面体EFGH的表面积为T，则等于　　　　　　　　　　　　  （    ）

    A．　　　　　　　　　　　　  B．　　　　　　　　　　  C．　　　　　　　　　　  D．

 

答案：A
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已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H．设四面体EFGH的表面积为T，则
T
S
等于（　　）
A、
1
9
B、
4
9
C、
1
4
D、
1
3
已知正四面体ABCD的各棱长为a，
（1）求正四面体ABCD的表面积；
（2）求正四面体ABCD外接球的半径R与内切球的体积V内．
已知正四面体ABCD中，M、N分别是BC和AD中点，则异面直线AM和CN所成的角的正切值为（　　）
（2009•大连二模）已知正四面体ABCD的所有棱长均为3
6
，顶点A、B、C在半球的底面内，顶点D在半球面上，且D点在半球底面上的射影为半球的球心，则此半球的体积为
144π
144π
．
已知正四面体ABCD的棱长为1，若以
AB
的方向为左视方向，则该正四面体的左视图与俯视图面积和的取值范围为
 
．

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