题目内容
某校从甲、乙两名优秀选手中选拔1名参加全市中学生百米比赛,该校预先对这两名选手测试了8次,成绩如下表:根据成绩,请你作出判断,派哪位选手参加更好,为什么?
分析:利用公式求出两个样本的平均数和方差,分析两个人的成绩,作出评价.
解答:解:
甲=
(12.1+12.2+13+12.5+13.1+12.5+12.4+12.2)=12.4,
s甲2=
[(12.1-12.4)2+(12.2-12.4)2+(13-12.4)2+(12.5-12.4)2+(13.1-12.4)2+(12.5-12.4)2+(12.4-12.4)2+(12.2-12.4)2]=0.12,
乙=
(12+12.4+12.8+13+12.2+12.8+12.3+12.5)=12.4,
s乙2=
[(12-12.4)2+(12.4-12.4)2+(12.8-12.4)2+(13-12.4)2+(12.2-12.4)2+12.8-12.4)2+12.3-12.4)2+(12.5-12.4)2]≈0.10,
∴甲、乙两人的平均成绩相等,但乙的成绩较稳定,应派乙选手参加比赛.
. |
x |
1 |
8 |
s甲2=
1 |
8 |
. |
x |
1 |
8 |
s乙2=
1 |
8 |
∴甲、乙两人的平均成绩相等,但乙的成绩较稳定,应派乙选手参加比赛.
点评:本题考查用样本的平均数、方差来估计总体的平均数、方差,平均数描述了总体的集中趋势,方差描述其波动大小,属基础题,熟记样本的平均数、方差公式是解答好本题的关键.
练习册系列答案
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某校从甲、乙两名优秀选手中选拔1名参加全市中学生百米比赛,该校预先对这两名选手测试了8次,成绩如下表:
选手成绩(s) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
甲 | 12.1 | 12.2 | 13 | 12.5 | 13.1 | 12.5 | 12.4 | 12.2 |
乙 | 12 | 12.4 | 12.8 | 13 | 12.2 | 12.8 | 12.3 | 12.5 |
根据成绩,请你作出判断,派哪位选手参加更好,为什么?