题目内容

某校从甲、乙两名优秀选手中选拔1名参加全市中学生百米比赛,该校预先对这两名选手测试了8次,成绩如下表:
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根据成绩,请你作出判断,派哪位选手参加更好,为什么?
分析:利用公式求出两个样本的平均数和方差,分析两个人的成绩,作出评价.
解答:解:
.
x
=
1
8
(12.1+12.2+13+12.5+13.1+12.5+12.4+12.2)=12.4,
s2=
1
8
[(12.1-12.4)2+(12.2-12.4)2+(13-12.4)2+(12.5-12.4)2+(13.1-12.4)2+(12.5-12.4)2+(12.4-12.4)2+(12.2-12.4)2]=0.12,
.
x
=
1
8
(12+12.4+12.8+13+12.2+12.8+12.3+12.5)=12.4,
s2=
1
8
[(12-12.4)2+(12.4-12.4)2+(12.8-12.4)2+(13-12.4)2+(12.2-12.4)2+12.8-12.4)2+12.3-12.4)2+(12.5-12.4)2]≈0.10,
∴甲、乙两人的平均成绩相等,但乙的成绩较稳定,应派乙选手参加比赛.
点评:本题考查用样本的平均数、方差来估计总体的平均数、方差,平均数描述了总体的集中趋势,方差描述其波动大小,属基础题,熟记样本的平均数、方差公式是解答好本题的关键.
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