题目内容
双曲线
的左右两支上各有一点
，点
在直线
上的射影是点
，若直线
过右焦点，则直线
必过点（ ）
A． | B． | C． | D． |
解析试题分析：根据双曲线的对称性可知，所求点必在
轴上（从选项来看也是如此），故可考虑特殊情况.设直线AB的方程为：
.代入双曲线方程整理得： 
，
，所以点
，
.
直线
的方程为：
，
令
得：
，即
，
所以
.
另法、当A点在无穷远处时，AB与渐近线平行，也与渐近线平行.这样求解，运算量更小.
一般解法、设
，代入双曲线方程得：
，
.直线的方程为：
.
令得：
.
由相除得：
，所以
考点：直线与圆锥曲线的关系.
练习册系列答案
相关题目
抛物线
的焦点为
,点
为该抛物线上的动点,又点
,则
的最小值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
设双曲线
的虚轴长为２，焦距为
，则双曲线的渐近线方程为( )
A． | B． |
C． | D． |
双曲线
的一个焦点坐标为
，则双曲线的渐近线方程为( )
A． | B． |
C． | D． |
已知点M(
，0)，椭圆
＋y2＝1与直线y＝k(x＋)交于点A、B，则△ABM的周长为( )．
| A．4 | B．8 | C．12 | D．16 |
已知双曲线
＝1(a>0，b>0)的右焦点为F(2,0)，设A，B为双曲线上关于原点对称的两点，AF的中点为M，BF的中点为N，若原点O在以线段MN为直径的圆上，若直线AB斜率为
，则双曲线离心率为( )．
A． | B．2 | C． | D．4 |
－y2＝1(a>0)交于A，B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是( )．
已知双曲线的渐近线方程为y＝±
x，焦点坐标为(－4,0)，(4,0)，则双曲线方程为( )．
A． ＝1 | B． ＝1 | C． ＝1 | D． ＝1 |