Question

某校要从高三的六个班中选出8名同学参加市中学生英语口语演讲，每班至少选1人，则这8个名 额的分配方案共有

21

．

Answer 1

分析：本题是一个分类计数问题，首先每个班有一个名额，剩下的两个名额有两种不同分法，一是把两个名额放到一个班有6种结果，二是把两个名额放到两个不同的班，根据分类计数原理得到结果．

解答：解：首先每个班有一个名额，
剩下的两个名额有两种不同分法，一是把两个名额放到一个班有6种结果，
二是把两个名额放到两个不同的班，有C₆²=15种结果，
根据分类计数原理知共有6+15=21种结果，
故答案为：21

点评：本题考查分类计数原理，考查数学中经常出现的至少问题，本题解题的关键是看出当每一个班有一个名额以后的分法有两种情况，按照分类计数原理得到结果．