题目内容
已知直线a?α,给出以下三个命题:
①若平面α∥平面β,则直线a∥平面β;
②若直线a∥平面β,则平面α∥平面β;
③若直线a不平行于平面β,则平面α不平行于平面β.
其中正确的命题是( )
①若平面α∥平面β,则直线a∥平面β;
②若直线a∥平面β,则平面α∥平面β;
③若直线a不平行于平面β,则平面α不平行于平面β.
其中正确的命题是( )
A.② | B.③ | C.①② | D.①③ |
解①若平面α∥平面β,则直线a∥平面β;因为直线a?α,平面α∥平面β,则α内的每一条直线都平行平面β.显然正确.
②若直线a∥平面β,则平面α∥平面β;因为当平面α与平面β相加时候,仍然可以存在直线a?α使直线a∥平面β.故错误.
③若直线a不平行于平面β,则平面α不平行于平面β,平面内有一条直线不平行与令一个平面,两平面就不会平行.故显然正确.
故选D.
②若直线a∥平面β,则平面α∥平面β;因为当平面α与平面β相加时候,仍然可以存在直线a?α使直线a∥平面β.故错误.
③若直线a不平行于平面β,则平面α不平行于平面β,平面内有一条直线不平行与令一个平面,两平面就不会平行.故显然正确.
故选D.

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