题目内容
已知实数a≠0，给出下列命题：
①函数f(x)=asin(2x+
)的图象关于直线x=
对称；
②函数f(x)=asin(2x+
)的图象可由g（x）=asin2x的图象向左平移
个单位而得到；
③把函数h(x)=asin(x+
)的图象上的所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
倍，可以得到函数f(x)=asin(2x+
）的图象；
④若函数f(x)=asin(2x+
+?)(x∈R）为偶函数，则?=kπ+
(k∈Z)．
其中正确命题的序号有______；（把你认为正确的命题的序号都填上）．
①函数f(x)=asin(2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
②函数f(x)=asin(2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
③把函数h(x)=asin(x+
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
④若函数f(x)=asin(2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
其中正确命题的序号有______；（把你认为正确的命题的序号都填上）．
对于①，因为x=
时，f(x)=asin(2x+
)的值是0，不是最值，故直线x=
不是函数图象的对称轴，故①不正确；
对于②，根据函数图象平移的公式，可得g（x）=asin2x的图象向左平移
个单位得到g（x+
）=asin(2x+
)，所以f(x)=asin(2x+
)可由g（x）=asin2x的图象向左平移
个单位而得到，故②正确；
对于③，根据函数y=Asin（ωx+φ）图象的变换公式，得函数h(x)=asin(x+
)的图象上的所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
倍，得到函数f(x)=asin(2x+
）的图象，故③正确；
对于④，若函数f(x)=asin(2x+
+?)(x∈R）为偶函数，则f（x）可以化简为acos2x或-acos2x，因此
+∅=
+kπ，解之得?=kπ+
(k∈Z)，故④正确．
故答案为：②③④
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
对于②，根据函数图象平移的公式，可得g（x）=asin2x的图象向左平移
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
对于③，根据函数y=Asin（ωx+φ）图象的变换公式，得函数h(x)=asin(x+
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
对于④，若函数f(x)=asin(2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
故答案为：②③④
练习册系列答案
七彩题卡口算应用一点通系列答案
相关题目
的图象关于直线
对称；
个单位而得到；
的图象上的所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
倍，可以得到函数
）的图象；
R）为偶函数，则
．
的图象关于直线
对称；
的图象可由g（x）=asin2x的图象向左平移
个单位而得到；
的图象上的所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
倍，可以得到函数
）的图象；
R）为偶函数，则
．
的图象关于直线
对称；
的图象可由g（x）=asin2x的图象向左平移
个单位而得到；
的图象上的所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
倍，可以得到函数
）的图象；
R）为偶函数，则
．