题目内容

已知 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的值是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：先用正弦两角和公式把sin（ $\text{[math]}$ -α）+sinα展开求的sin（ $\text{[math]}$ ）的值，然后通过诱导公式展开则 $\text{[math]}$ ，把sin（ $\text{[math]}$ ）的值代入即可．
解答：sin（ $\text{[math]}$ -α）+sinα
=sin $\text{[math]}$ cosα-cos $\text{[math]}$ sinα+sinα
= $\text{[math]}$ cosα+ $\text{[math]}$ sinα+sinα
= $\text{[math]}$ cosα+ $\text{[math]}$ sinα
= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ cosα+ $\text{[math]}$ sinα）
= $\text{[math]}$ （sin $\text{[math]}$ cosα+cos $\text{[math]}$ sinα）
= $\text{[math]}$ sin（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$
∴=sin（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ =sin（ $\text{[math]}$ ）=-sin（ $\text{[math]}$ ）=- $\text{[math]}$
故答案选C
点评：本题主要考查正弦函数的两角和公式．注意巧妙利用特殊角．