题目内容
已知△ABC的面积为2
，AB=2，BC=4，则三角形的外接圆半径为______．
| 3 |
根据面积为2
=
AB•BCsinB=4sinB，∴sinB=
，∴B=60°．或B=120°．
当B=60°时，三角形是直角三角形，外接圆的半径为：2；
当B=120°时，三角形的第三边为：
=4
．
所以三角形的外接圆的半径为：
×
=
．
故答案为：2或
．
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
当B=60°时，三角形是直角三角形，外接圆的半径为：2；
当B=120°时，三角形的第三边为：
| 22+42-2×2×4cos120° |
| 7 |
所以三角形的外接圆的半径为：
| 1 |
| 2 |
4
| ||
| sin120° |
4
| ||
| 3 |
故答案为：2或
4
| ||
| 3 |
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