题目内容
设集合A={0，1，2，3}，如果方程x2-mx-n=0（m，n∈A）至少有一个根x0∈A，就称该方程为合格方程，则合格方程的个数为（ ）
分析：让m分别取0，1，2，3，求出对应的n值，则不同的（m，n）的个数即为所求．
解答：解：若方程为合格方程时，由于m，n∈A={0，1，2，3}，故对m的取值进行分类讨论：
当m=0时，方程x2-n=0，由于方程x2-n=0至少有一个根x0∈A，故此时n=0，1；
同样地，当m=1时，n=0，2；
当m=2时，n=0，3；
当m=3时，n=0．
故合格方程的个数为7个，
故选A．
当m=0时，方程x2-n=0，由于方程x2-n=0至少有一个根x0∈A，故此时n=0，1；
同样地，当m=1时，n=0，2；
当m=2时，n=0，3；
当m=3时，n=0．
故合格方程的个数为7个，
故选A．
点评：本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，排列、组合以及简单的计数原理，体现了化归与转化的数学思想，属于中档题．
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