Question

设a,b,c都是正实数,a+b+c=1,则++的最大值为　　　　.

Answer 1

解析【解题指南】本题需把++的最大值问题转化为(++)²的最大值问题,注意“1”的使用.
解：因为(++)²=a+b+c+2+2+2≤1+(a+b)+(b+c)+(c+a)
=1+2(a+b+c)=3,
所以++≤,当且仅当a=b=c=时等号成立.