Question

已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2+3，a₃=4+5+6，a₄=7+8+9+10，…，则a₁₀=

1. A.
   610
2. B.
   510
3. C.
   505
4. D.
   750

Answer 1

C
分析：根据第一项由一个数组成，第二项有两个数组成，第三项有三个数组成，以此类推第九项有九个数组成，在第十项之前一共出现1+2+3+…+9=45个数字，所以第十项是从46到55这些数字的和．
解答：∵a₁中有一个数字，
a₂中有两个数字，
…，
a₉中有九个数字，
∴前九项一共有1+2+3+…+9=45个数字，
∴a₁₀=46+47+48+…+55=505，
故选C
点评：对于一般数列的问题常转化为等差、等比数列求解．通过解题后的反思，找准自己的问题，总结成功的经验，吸取失败的教训，增强解综合题的信心和勇气，提高分析问题和解决问题的能力