题目内容
(2014·洛阳模拟)现有一批产品共有10件,其中8件为正品,2件为次品.
(1)如果从中取出一件,然后放回,再取一件,求连续3次取出的都是正品的概率.
(2)如果从中一次取3件,求3件都是正品的概率.
(1)如果从中取出一件,然后放回,再取一件,求连续3次取出的都是正品的概率.
(2)如果从中一次取3件,求3件都是正品的概率.
（1）0.512 （2）
(1)有放回地抽取3次,按抽取顺序(x,y,z)记录结果,则x,y,z都有10种可能,
所以基本事件总数为10×10×10=103(种);
设事件A为“连续3次都取正品”,则包含的基本事件共有8×8×8=83种,因此P(A)=
=0.512.
(2)可以看作不放回抽样3次,顺序不同,基本事件不同,按抽取顺序记录(x,y,z),
则x有10种可能,y有9种可能,z有8种可能,
所以基本事件总数为10×9×8.
设事件B为“3件都是正品”,
则事件B包含的基本事件总数为8×7×6,
所以P(B)=
=.
所以基本事件总数为10×10×10=103(种);
设事件A为“连续3次都取正品”,则包含的基本事件共有8×8×8=83种,因此P(A)=
=0.512.(2)可以看作不放回抽样3次,顺序不同,基本事件不同,按抽取顺序记录(x,y,z),
则x有10种可能,y有9种可能,z有8种可能,
所以基本事件总数为10×9×8.
设事件B为“3件都是正品”,
则事件B包含的基本事件总数为8×7×6,
所以P(B)=
=.
练习册系列答案
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