题目内容
【题目】对于定义域为
的函数
，如果存在区间
（
），同时满足：
①
在
内是单调函数；②当定义域是
时， 
的值域也是
．
则称函数
是区间
上的“保值函数”．
（1）求证：函数
不是定义域
上的“保值函数”；
（2）已知
（
）是区间
上的“保值函数”，求
的取值范围．
【答案】（1）不是（2）
【解析】试题分析：（1）不满足第2个条件，所以不是“保值函数”(2)函数f(x)要满足在
内是单调增函数，且f(x)=x有两个不同解。可解得参数范围。
试题解析：（1）函数
在
时的值域为
，
不满足“保值函数”的定义，因此函数
不是定义域
上的“保值函数”．
（2）因
在
内是单调增函数，故
，
这说明
是方程
的两个不相等的实根，
其等价于方程
有两个不相等的实根，
由
解得
或
．
故
的取值范围为
．
练习册系列答案
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【题目】春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：
做不到“光盘” | 能做到“光盘” | |
男 | 45 | 10 |
女 | 30 | 15 |
P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
附： 
参照附表，得到的正确结论是（ ）
A.在犯错误的概率不超过l%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
B.在犯错误的概率不超过l%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
C.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
D.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
