题目内容
计算定积分:
(
+sinx)dx=
+1-cos1
+1-cos1.
∫ | 1 0 |
1-x2 |
π |
4 |
π |
4 |
分析:将定积分分为两个积分的和,再分别求出定积分,即可得到结论.
解答:解:
(
+sinx)dx=
dx+
sinxdx=
dx-cosx
dx表示以原点为圆心,1为半径的圆在第二象限的扇形的面积
∴
dx=
∴
dx-cosx
=
+1-cos1
∴
(
+sinx)dx=
+1-cos1
故答案为:
+1-cos1
∫ | 1 0 |
1-x2 |
∫ | -1 0 |
1-x2 |
∫ | -1 0 |
∫ | -1 0 |
1-x2 |
| | -1 0 |
∫ | -1 0 |
1-x2 |
∴
∫ | -1 0 |
1-x2 |
π |
4 |
∴
∫ | -1 0 |
1-x2 |
| | -1 0 |
π |
4 |
∴
∫ | 1 0 |
1-x2 |
π |
4 |
故答案为:
π |
4 |
点评:本题重点考查定积分的计算,考查定积分的性质,属于基础题.
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