题目内容

计算定积分:
1
0
(
1-x2
+sinx)dx
=
π
4
+1-cos1
π
4
+1-cos1
分析:将定积分分为两个积分的和,再分别求出定积分,即可得到结论.
解答:解:
1
0
(
1-x2
+sinx)dx
=
-1
0
1-x2
dx+
-1
0
sinxdx
=
-1
0
1-x2
dx-cosx
|
-1
0

-1
0
1-x2
dx
表示以原点为圆心,1为半径的圆在第二象限的扇形的面积
-1
0
1-x2
dx
=
π
4

-1
0
1-x2
dx-cosx
|
-1
0
=
π
4
+1-cos1

1
0
(
1-x2
+sinx)dx
=
π
4
+1-cos1

故答案为:
π
4
+1-cos1
点评:本题重点考查定积分的计算,考查定积分的性质,属于基础题.
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