Question

设，点在轴上，点在 轴上，且

（1）当点在轴上运动时，求点的轨迹的方程；

（2）设是曲线上的点，且成等差数列，当的垂直平分线与轴交于点时，求点坐标.

 

Answer 1

【答案】

（1）设，则由得为中点，所以

      又得，，

所以（）                    ------------------4分

（2）由（1）知为曲线的焦点，由抛物线定义知，抛物线上任一点到 的距离等于其到准线的距离，即，

∴，

根据成等差数列，得，

直线的斜率为，

所以中垂线方程为，

 

 

【解析】略