题目内容
设,点
在
轴上,点
在
轴上,且
.
(1)当点在
轴上运动时,求点
的轨迹
的方程;







解析:(1)设,则由
得
为
中点,所以
又得
,
,
所以(
). ………………6分
(2)由(1)知为曲线
的焦点,由抛物线定义知,抛物线上任一点
到
的距离等于其到准线的距离,即
,
所以,
根据成等差数列,得
, ………………10分
直线的斜率为
,
所以中垂线方程为
, ………………12分
又中点
在直线上,代入上式得
,即
,
所以点. ………………15分

练习册系列答案
相关题目