题目内容
设
，点
在
轴上，点
在 
轴上，且
．
（1）当点在轴上运动时，求点
的轨迹
的方程；
是曲线上的点，且
成等差数列，当
的垂直平分线与轴交于点
时，求
点坐标．
解析：（1）设
，则由
得
为
中点，所以
又
得
，
，
所以
（
）. ………………6分
（2）由（1）知
为曲线
的焦点，由抛物线定义知，抛物线上任一点
到
的距离等于其到准线的距离，即
，
所以
，
根据
成等差数列，得
， ………………10分
直线
的斜率为
，
所以中垂线方程为
， ………………12分
又中点
在直线上，代入上式得
，即
，
所以点
. ………………15分
练习册系列答案
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，点
在
轴上，点
在 
轴上，且
的轨迹
的方程；
是曲线
成等差数列，当
的垂直平分线与
时，求
点坐标.
，点
在
轴上，点
在
轴上，且
的轨迹
的方程；
是曲线
成等差数列，当
的垂直平分线与
时，求
点坐标.
，点
在
轴上，点
在 
轴上，且
的轨迹
的方程；
是曲线
成等差数列，当
的垂直平分线与
时，求
点坐标.
，点
在
轴上，点
在 
轴上，且
的轨迹
的方程；
是曲线
成等差数列，当
的垂直平分线与
时，求
点坐标.