题目内容
【题目】袋中有红、白两种颜色的小球共7个，它们除颜色外完全相同，从中任取2个，都是白色小球的概率为
，甲、乙两人不放回地从袋中轮流摸取一个小球，甲先取，乙后取，然后再甲取……，直到两人中有一人取到白球时游戏停止，用X表示游戏停止时两人共取小球的个数。
（1）求
；
（2）求
。
【答案】（1）
；
（2）
。
【解析】本题考查概率的公式与分布列的计算，注意概率计算是基础，平时要加强概率的计算的训练．
（1）设袋中有玩具“圆圆”n个，根据题意，从中任取2个玩具都是“圆圆”的概率
，解得
可得。
（2）由题意可知X的可能取值为1，2，3，4，5；分别求出其概率，由期望的公式，计算可得答案．
解：（1）设白色小球有
个，则由题设可知，，解得。（2分）
所以（4分）
（2）由题设可知，X的可能取值是1，2，3，4，5
。
，
（8分）
所以
（10分）
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【题目】某高职院校进行自主招生文化素质考试，考试内容为语文、数学、英语三科，总分为200分.现从上线的考生中随机抽取20人，将其成绩用茎叶图记录如下：
男 | 女 | |||||||||||
15 | 6 | |||||||||||
5 | 4 | 16 | 3 | 5 | 8 | |||||||
8 | 2 | 17 | 2 | 3 | 6 | 8 | 8 | 8 | ||||
6 | 5 | 18 | 5 | 7 | ||||||||
19 | 2 | 3 | ||||||||||
（Ⅰ）计算上线考生中抽取的男生成绩的方差
；（结果精确到小数点后一位）
（Ⅱ）从上述茎叶图180分以上的考生中任选2人作为考生代表出席座谈会，求所选考生恰为一男一女的概率.
【题目】某车间20名工人年龄数据如下表：
年龄（岁） | 19 | 24 | 26 | 30 | 34 | 35 | 40 | 合计 |
工人数（人） | 1 | 3 | 3 | 5 | 4 | 3 | 1 | 20 |
（1）求这20名工人年龄的众数与平均数；
（2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；
（3）从年龄在24和26的工人中随机抽取2人，求这2人均是24岁的概率.
