题目内容
如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(
，
)，记∠COA＝α.
(1)求
的值；
(2)求|BC|2的值.
(1)∵A的坐标为(，)，根据三角函数的定义可知，sinα＝，cosα＝，
∴＝
.……………7分
(2)∵△AOB为正三角形，∴∠AOB＝60°.
∴cos∠COB＝cos(α＋60°)＝cosαcos60°－sinαsin60°＝
，………11分
∴|BC|2＝|OC|2＋|OB|2－2|OC|·|OB|cos∠COB＝1＋1－2×＝
.
解析
练习册系列答案
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，
，
. 
的值；
的值. 
中，若
，且
为锐角，求角
．已知向量m＝
，n＝
.
(1)若m·n＝1，求cos
的值；
(2)记f(x)＝m·n，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2a－c)cos B＝bcos C，求函数f(A)的取值范围．
分）已知函数
，
，求该函数的单调递增区间。根据下列条件解三角形，两解的是（ ）
| A．b = 10，A = 45°，B = 70° |
| B．a = 60，c = 48，B = 100° |
| C．a = 14，b = 16，A = 45° |
| D．a = 7，b = 5，A = 80° |
中，角
、
、
的对边分别为
，若
，且
.
的值； （2）若
，求△
，
，求
的值. 在△ABC中，a＝4，b＝4
，角A＝30°，则角B等于 ( )．
| A．30° | B．30°或150° | C．60° | D．60°或120° |