题目内容
对于集合A={x|x2-2ax+4a-3=0}，B={x|x2-2| 2 |
分析：由A∪B=∅得A=B=∅，即两个二次方程均无解，由判别式小于0得关于a的一元二次不等式组，解不等式组得a的取值范围．
解答：解：∵A∪B=∅，∴A=B=∅，即二次方程x2-2ax+4a-3=0与x2-2
ax+a2+a+2=0均无解，
∴
，∴
，∴1＜a＜2，
故存在实数a且a∈{a|1＜a＜2}，使A∪B=∅．
| 2 |
∴
|
|
故存在实数a且a∈{a|1＜a＜2}，使A∪B=∅．
点评：本题考查了集合的运算，注意审题，得出集合A、B的具体集合，得出等价条件，转化为不等式组求解．
练习册系列答案
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设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={y|y=x2-2x+3，x∈A}，现在我们定义对于任意两个集合M，N的运算：M?N={x|x∈M∪N，且x?M∩N}，则A?B=（ ）
| A、{1，2，3} | B、{1，2} | C、{2，3} | D、{1，3} |