题目内容

【题目】现有甲,乙两个靶,某射手向甲靶射击一次,命中的概率是 ,向乙靶射击两次,每次命中的概率是 ,若该射手每次射击的结果相互独立,则该射手完成以上三次射击恰好命中一次的概率是(
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解:记:“该射手恰好命中一次”为事件A,“该射手射击甲靶命中”为事件B,“该射手第一次射击乙靶命中”为事件C,“该射手第二次射击乙靶命中”为事件D
由题意知P(B)= ,P(C)=P(D)=
由于A=B + C +
根据事件的独立性和互斥性得
P(A)=P(B )+P( C )+P( D)=P(B)P( )P( )+P( )P(C)P( )+P( )P( )P(D)
= ×(1﹣ )×(1﹣ )+(1﹣ )× ×(1﹣ )+(1﹣ )×(1﹣ )× =
故选:D

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