题目内容

设O为坐标原点，向量
OA
=(1，2)．将
OA
绕着点O按逆时针方向旋转90°得到向量
OB
，则2
OA
+
OB
的坐标为
 
．
分析：由已知中O为坐标原点，向量
OA
=(1，2)．我们易求出将
OA
逆时针方向旋转90°得到的向量
OB
的坐标，代入2
OA
+
OB
，即可得到答案．
解答：解：设将
OA
绕着点O按逆时针方向旋转90°得到向量
OB
=（x，y）（x＜0，y＞0）
∵向量
OA
=(1，2)，
∴
OA
•
OB
=x+2y=0
|
OB
|=|
OA
|=
5

∴
OB
=（-2，1），或
OB
=（2，-1）（舍去）
故2
OA
+
OB
=2（1，2）+（-2，1）=（0，5）
故答案为：（0，5）
点评：本题考查的知识点是平面向量的加法坐标运算，根据已知计算出
OA
逆时针方向旋转90°得到的向量
OB
的坐标是解答本题的关键．
练习册系列答案
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（文）若函数f（x）=-x3+3x2+ax+1在（-∞，1]上单调递减，则实数a的取值范围是
 
．
（理） 设O为坐标原点，向量
OA
=(1，2，3)，
OB
=(2，1，2)，
OP
=(1，1，2)，点Q在直线OP上运动，则当
QA
•
QB
取得最小值时，点Q的坐标为
 
．
（理） 设O为坐标原点，向量
OA
=(1，2，3)，
OB
=(2，1，2)，
OP
=(1，1，2)，点Q在直线OP上运动，则当
QA
•
QB
取得最小值时，点Q的坐标为
 
．
（理） 设O为坐标原点，向量
OA
=(1，2，3)，
OB
=(2，1，2)，
OP
=(1，1，2)，点Q在直线OP上运动，则当
QA
•
QB
取得最小值时，点Q的坐标为______．
设O为坐标原点，向量．将绕着点O按逆时针方向旋转90°得到向量，则2的坐标为     ．

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