题目内容

用简单随机抽样方法从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本,某一个体a“第一次被抽到的概率”、“第二次被抽到的概率”、“在整个抽样过程中被抽到”的概率分别是(  )
A、
1
6
1
6
1
6
B、
1
6
1
5
1
6
C、
1
6
1
6
1
3
D、
1
6
1
3
1
3
分析:个体a第一次被抽到的概率是一个等可能事件,试验发生包含的事件数6,满足条件的事件数1,得到结果.第二次被抽到表示第一次没有被抽到且第二次抽到,这是一个相互独立事件同时发生的概率,得到结果.在整个抽样过程中被抽到的概率是
2
6
=
1
3
解答:解:个体a第一次被抽到的概率是一个等可能事件,
试验发生包含的事件数6,满足条件的事件数1,
∴个体a第一次被抽到的概率是
1
6

第二次被抽到表示第一次没有被抽到且第二次抽到,
这是一个相互独立事件同时发生的概率,
第一次不被抽到的概率是
5
6
,第二次被抽到的概率是
1
5

∴第二次被抽到的概率是
5
6
×
1
5
=
1
6

在整个抽样过程中被抽到的概率是
2
6
=
1
3

故选C.
点评:本题考查等可能事件的概率,考查相互独立事件同时发生的概率,考查抽样过程中每个个体被抽到的概率,是一个综合题目.
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