Question

为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：                     性别 是否需要志愿者     男 女 需要 40  30 不需要 160  270 为了检验该地区的老年人需要志愿者提供帮助是否与性别有关系，根据表中数据，得到Χ2≈9.967，所以断定该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有关系，这种判断出错的 可能性为（　　） 参考数据： P（Χ2≥k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

A．0.999

B．0.995

C．0.001

D．0.005

Answer 1

分析：根据列联表所给的数据，代入随机变量的观测值公式，得到观测值的结果，把观测值的结果与临界值进行比较，看出该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有关系，这种判断出错的可能性为0.005．

解答：解：根据列联表所给的数据，代入随机变量的观测值公式，
K2=

500×(40×270-30×160)2

200×300×70×430

=9.967＞7.879．
∵P（K²＞7.789）=0.005
∴判断出错的可能性是0.005
故选D

点评：本题考查独立性检验的应用，考查数据处理能力、运算求解能力和应用意识，本题解题的关键是正确运算出观测值，理解临界值对应的概率的意义，要想知道两个变量之间的有关或无关的精确的可信程度，只有利用独立性检验的有关计算，才能做出判断，本题是一个基础题．