题目内容
幂函数y=(m2-m-1)xm2-2m-3当x∈（0，+∞）时为减函数，则实数m值为（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、-1，2 |
分析：利用幂函数的定义列出方程求出m的值，将m的值代入幂函数解析式检验函数的单调性．
解答：解：∵y=(m2-m-1)xm2-2m-3
∴m2-m-1=1解得m=2或m=-1
当m=2时，y=(m2-m-1)xm2-2m-3=x-3满足当x∈（0，+∞）时为减函数
当m=-1时，y=(m2-m-1)xm2-2m-3=x0不满足当x∈（0，+∞）时为减函数
故选B
∴m2-m-1=1解得m=2或m=-1
当m=2时，y=(m2-m-1)xm2-2m-3=x-3满足当x∈（0，+∞）时为减函数
当m=-1时，y=(m2-m-1)xm2-2m-3=x0不满足当x∈（0，+∞）时为减函数
故选B
点评：本题考查幂函数的定义：形如y=xα（α为常数）、考查幂函数的性质．
练习册系列答案
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，当x∈(0,+∞)时为减函数，则实数m的值为（ ）