Question

幂函数y=(m2-m-1)xm2-2m-3在[0，+∞）上是单调递减的函数，则实数m的值为

2

．

Answer 1

分析：由题意幂函数y=(m2-m-1)xm2-2m-3在[0，+∞）上是单调递减的函数，由此可得

m2-m-1=1 m2-2m-3＜0

解此不等式组即可求出实数m的值

解答：解：幂函数y=(m2-m-1)xm2-2m-3在[0，+∞）上是单调递减的函数
∴

m2-m-1=1 m2-2m-3＜0

解得m=2
故答案为2

点评：本题考点是幂函数的单调性，奇偶性及其应用，考察了幂函数的定义，幂函数单调性与指数的对应关系，解题的关键是理解幂函数的定义及幂函数的单调性与指数的对应关系，本题是幂函数的基础题，考察了推理判断的能力